Question

ДАЮ 20 баллов! Пусть an есть арифметическая прогрессия. Найдите As и S8 , если а1 = 3 и d=2

Answer 1

Значение n-го члена арифметической прогрессии определяется формулой:

an = a1 + (n - 1)d
В нашем случае:

a8 = 3 + (8 - 1)2 = 23
Среднее арифметическое арифметической прогрессии определяется формулой:

As = (a1 + an)/2
В нашем случае:

As = (3 + 23)/2 = 13
Сумма первых n членов арифметической прогрессии определяется формулой:

Sn = (n/2)(a1 + an)
В нашем случае:

S8 = (8/2)(3 + 23) = 13(11) = 143
Ответ:

As = 13
S8 = 143
Проверка:

As = 13
S8 = 143
3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 = 143
13(11) = 143
Ответы верны.