Question

Найдите корень уравнения
$\sqrt{x} =2x-1$

2
пустое множество
1
нет решений
1/3
0
-1/3
-2
-1

Answer 1

Ответ: х=1.

Объяснение:

$\sqrt{x} =2x-1$

ОДЗ:

$\displaystyle\\\left \{ {{x\geq 0} \atop {2x-1\geq 0}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{x\geq 0} \atop {2x\geq 1\ |:2}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{x\geq 0} \atop {x\geq0,5}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ x\geq 0,5 .$

$(\sqrt{x} )^2=(2x-1)^2\\\\x=4x^2-4x+1\\\\4x^2-5x+1=0\\\\4x^2-4x-x+1=0\\\\4x*(x-1)-(x-1)=0\\\\(x-1)*(4x-1)=0$

x₁=1    x₂=0,25∉ОДЗ.