CD- висота прямокутного трикутника АВС, проведена до гіпотенузи. АВ=25см.
BD=16см.
Знайдіть висоту трикутника CD та катети ВС і AC.
Ответы
Ответ дал:
1
Для знаходження висоти трикутника CD можна скористатися подібністю трикутників. Відношення довжин відповідних відрізків на подібних трикутниках рівне відношенню довжин відповідних сторін.
\[ \frac{CD}{BD} = \frac{AC}{AB} \]
Підставимо відомі значення:
\[ \frac{CD}{16} = \frac{AC}{25} \]
Знайдемо CD:
\[ CD = \frac{16 \cdot AC}{25} \]
Крім того, можемо використати теорему Піфагора для трикутника ABC:
\[ AB^2 = BC^2 + AC^2 \]
Підставимо відомі значення:
\[ 25^2 = BC^2 + AC^2 \]
Розв'яжемо цю рівняння та підставимо значення CD у відповідність.
\[ \frac{CD}{BD} = \frac{AC}{AB} \]
Підставимо відомі значення:
\[ \frac{CD}{16} = \frac{AC}{25} \]
Знайдемо CD:
\[ CD = \frac{16 \cdot AC}{25} \]
Крім того, можемо використати теорему Піфагора для трикутника ABC:
\[ AB^2 = BC^2 + AC^2 \]
Підставимо відомі значення:
\[ 25^2 = BC^2 + AC^2 \]
Розв'яжемо цю рівняння та підставимо значення CD у відповідність.
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад