Question

Визначити активну, реактивну та повну потужність споживача, включеного до напруги 310sin (314t+90°) В; якщо його струм дорівнює 31sin(314t+90°) A

Answer 1

Ответ:

9610 вольт-ампер.

Объяснение:

Активна, реактивна та повна потужності в електричному колі визначаються за допомогою наступних формул:

   Активна потужність (P) в ваттах (W):

   P=VIcos⁡(ϕ)P=VIcos(ϕ)

   Реактивна потужність (Q) в варах (VAR):

   Q=VIsin⁡(ϕ)Q=VIsin(ϕ)

   Повна потужність (S) в вольта-амперах (VA):

   S=VIS=VI

де:

   VV - амплітуда напруги,

   II - амплітуда струму,

   ϕϕ - кут зсуву між напругою та струмом.

У вашому випадку, ви вказали, що напруга V=310sin⁡(314t+90∘)V=310sin(314t+90∘) вольт, а струм I=31sin⁡(314t+90∘)I=31sin(314t+90∘) ампер.

Спочатку потрібно визначити амплітуду напруги (VV) та струму (II). У цьому випадку обидва амплітуди дорівнюють 310 і 31 відповідно.

   Активна потужність (P):

   P=VIcos⁡(ϕ)P=VIcos(ϕ)

P=310⋅31⋅cos⁡(90∘)P=310⋅31⋅cos(90∘)

Оскільки cos⁡(90∘)=0cos(90∘)=0, активна потужність P=0P=0 ватт.

   Реактивна потужність (Q):

   Q=VIsin⁡(ϕ)Q=VIsin(ϕ)

Q=310⋅31⋅sin⁡(90∘)Q=310⋅31⋅sin(90∘)

Оскільки sin⁡(90∘)=1sin(90∘)=1, реактивна потужність Q=310⋅31Q=310⋅31 вар.

   Повна потужність (S):

   S=VIS=VI

S=310⋅31S=310⋅31

Повна потужність S=9610S=9610 вольт-ампер.

Таким чином, активна потужність дорівнює 0 ватт, реактивна потужність - 9610 вар, а повна потужність - 9610 вольт-ампер.