Question

Із точки К до площини а проведено похилу КР. Знайдіть довжину цієї похилої, якщо довжина її проекції на площину а дорівнює 16 см, а точка К віддалена від цієї площини на 12 см. ​

Answer 1

З точки К до площини проведена похила КР. Знайдіть довжину цієї похилої, якщо довжина її проекції на площину α дорівнює 16 см, а точка К віддалена від цієї площини на 12 см.

Ответ:

10 см

Объяснение:

Проведемо КН⊥α.

Відстань від точки до площини - це довжина перпендикуляра, проведеного з точки до площини, тому

КН = 12 см.

КН - проекція похилої КР на площину α, значить

РН = 16 см

ΔКРН:  ∠КНР = 90°, за теоремою Піфагора

КР = √(КH² + РH²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см