Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА
Трикутник ABC, вписаний у коло, ділить його на три дуги. Обчисли градусну міру третьої дуги й кути трикутника, якщо відомі дві інші дуги: ∪AB = 90° та ∪BC = 140°.

∪AC =
∠A=
∠B=
∠C=

Answer 1

Ответ:

У вписаному трикутнику кут між кожною стороною і діаметром, що проходить через кінець цієї сторони, дорівнює половині міри цієї дуги. Також, сума мір усіх трьох дуг, на які поділений коло, рівна 360°.

1. \(\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 140° = 70°\).

2. \(\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 90° = 45°\).

Тепер можна знайти третю дугу:

\(\angle CAB = 360° - (\angle ACB + \angle ABC) = 360° - (70° + 45°) = 360° - 115° = 245°\).

Отже, градусні міри кутів трикутника ABC:

- \(\angle ACB = 70°\),

- \(\angle ABC = 45°\),

- \(\angle CAB = 245°\).