Question

13*. Упростите. 1) (a + b) (a−b) (a² + ab + b²) (a²- ab + b² ) 2) (a² + a + 1) (a²-a+1) (a-a²+1) 3) (a + 1) (a− 3) (a²-a+1) (a²+3a +9) 4) (a− 1) (a + 3) (a²-3a+9) (a²+a+1) 5) (2a + 1) (4a²-4a+1)-(a-3) (a²+ 3a +9) 6) (3a + 1) (9a²-3a+1)+(a− 1) (a²+a+1) 7) (3a + 1) (3a-1) (9a²-3a + 1) (9a² +3a+1) 8) (a + 3) (a− 3) (a²-3a +9) (a² + 3a +9) пж​

Answer 1

Відповідь:

1)  (a + b) (a - b) (a^2 + ab + b^2) (a^2 - ab + b^2)

  Упрощение:  a^2 - b^2

 

2) \( (a^2 + a + 1) (a^2 - a + 1) (a - a^2 + 1) \)

  Упрощение: a^2 - a + 1

 

3) (a + 1) (a - 3) (a^2 - a + 1) (a^2 + 3a + 9)

  Упрощение:  (a^2 - a + 1) (a^2 + 3a + 9)

 

4) (a - 1) (a + 3) (a^2 - 3a + 9) (a^2 + a + 1)

  Упрощение:  (a^2 - 3a + 9) (a^2 + a + 1)  

 

5)  (2a + 1) (4a^2 - 4a + 1) - (a - 3) (a^2 + 3a + 9)

  Упрощение:  4a^3 + a^2 - 6a + 1 - a^3 + 3a^2 - 9a + 27

  Результат:  3a^3 + 4a^2 - 15a + 28

 

6) (3a + 1) (9a^2 - 3a + 1) + (a - 1) (a^2 + a + 1)

  Упрощение:  27a^3 - 9a^2 + 3a + 9a^2 - 3a + 1 + a^3 - a^2 + a + a^2 - a + 1

  Результат: 28a^3 - a^2 + 4a + 2

 

7)  (3a + 1) (3a - 1) (9a^2 - 3a + 1) (9a^2 + 3a + 1)

  Упрощение:  (9a^2 - 1) (81a^4 - 1) )

  Результат:  81a^6 - 90a^4 + 18a^2 + 1

 

8)  (a + 3) (a - 3) (a^2 - 3a + 9) (a^2 + 3a + 9)

  Упрощение:  (a^2 - 3a + 9) (a^2 + 3a + 9)

Пояснення: