Question

Решите, пожалуйста, задание на скриншоте

Answer 1

Розв'язання

Задано силове поле:

F = (x+y)i+(x-y) j+ zk

Переміщення матеріальної точки по ламаній ОАВ:

О(0;0;0)

A(2;0;1)

B(4;5;2)

Розкладемо переміщення по осях:

Δx = 4 - 0 = 4

Δy = 5 - 0 = 5

Δz = 2 - 0 = 2

Робота сили в силовому полі дорівнює:

A = F * Δs

A = ((x+y)i+(x-y) j+ zk) * ((4i + 5j + 2k) * (1/2) * (4^2 + 5^2 + 2^2)^(1/2))

A = ((2+5)i + (2-5)j + 2k) * ((4i + 5j + 2k) * (1/2) * 29)

A = (7i - 3j + 2k) * (29/2)

A = (7 * 29/2) + (-3 * 29/2) + (2 * 29/2)

A = 98/2 - 87/2 + 58/2

A = 73/2

A = 36.5

Отже, робота сили в силовому полі при переміщенні матеріальної точки по ламаній ОАВ дорівнює 36.5.

Відповідь: 36.5