Question

Розв’яжіть графічно рівняння -х2 + 6х - 5 = 8/х

Answer 1

Відповідь: Для початку перепишемо рівняння у стандартному вигляді:

-x^2 + 6x - 5 = 8/x

Помножимо обидві частини рівняння на x, щоб позбутися дробу:

-x^3 + 6x^2 - 5x = 8

Тепер перенесемо всі члени в одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння:

-x^3 + 6x^2 - 5x - 8 = 0

Тепер розв’язуємо квадратне рівняння графічно шляхом побудови графіка функції y = -x^3 + 6x^2 - 5x - 8 і знаходження його перетину з віссю Ox:

```

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 400)

y = -x**3 + 6*x**2 - 5*x - 8

plt.plot(x, y)

plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)

plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)

plt.grid(True, linestyle='--', linewidth=0.5)

plt.xlabel('x')

plt.ylabel('y')

plt.title('Графік функції y = -x^3 + 6x^2 - 5x - 8')

plt.show()

```

За графіком ми бачимо, що рівняння має два нелінійні корені, приблизні значення яких можна знайти числовою методом розв'язання рівняння.

Пояснення: