Ответы
Відповідь: Для розв'язання системи рівнянь графічно, ми побудуємо графіки обох рівнянь та знайдемо точку їх перетину.
Почнемо з першого рівняння 2х - 5у = -1. Перетворимо його у виразу для y:
y = (2х + 1)/5
Тепер побудуємо графік цього рівняння:
```
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = (2*x + 1)/5
plt.plot(x, y)
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(True, linestyle='--', linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графік рівняння 2x - 5y = -1')
plt.show()
``
Тепер перейдемо до другого рівняння 3х + 2у = 8. Перетворимо його у виразу для y:
y = (8 - 3х)/2
Тепер побудуємо графік цього рівняння:
``
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = (8 - 3*x)/2
plt.plot(x, y)
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(True, linestyle='--', linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графік рівняння 3x + 2y = 8')
plt.show()
``
Тепер ми можемо побудувати обидва графіки на одному графіку, щоб знайти точку перетину:
``
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-10, 10, 400)
y1 = (2*x + 1)/5
y2 = (8 - 3*x)/2
plt.plot(x, y1, label='2x - 5y = -1')
plt.plot(x, y2, label='3x + 2y = 8')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(True, linestyle='--', linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графіки системи рівнянь')
plt.legend()
plt.show()
```
Точка перетину обох графіків на діаграмі вказує на розв'язок системи рівнянь, тобто значення x та y, в яких обидва рівняння виконуються одночасно.
Пояснення: