Question

Відстань від точки S до кожної з вершин правильного трикутника АВС дорівнює 10 см.
Знайдіть відстань від точки S до площини трикутника АВС, якщо його медіана дорівнює 9 см.

Answer 1

Відстань від точки S до площини трикутника АВС можна знайти за допомогою теореми Піфагора.

Якщо відстань від точки S до кожної з вершин правильного трикутника АВС дорівнює 10 см, і медіана трикутника дорівнює 9 см, то відстань від точки S до площини трикутника АВС можна обчислити за формулою:

$SO = \sqrt{SC^{2} - OC^{2} }$

де SC - відстань від точки S до вершини трикутника (10 см), а OC - половина медіани (9 см / 2 = 4.5 см).

Підставляючи ці значення у формулу, отримуємо:

$SO = \sqrt{10^{2} - 4.5^{2} } = 8.66cm$

Отже, відстань від точки S до площини трикутника АВС дорівнює приблизно 8.66 см.