Question

Знайдіть площу трикутника, утвореного прямими:
1) 2x+y+4=0, x=-1 та віссю абсцис;
2) 2x-y-5=0, у=-1 та віссю ординат.

Answer 1

Ответ:

1) Для знаходження площі трикутника за допомогою відомих рівнянь прямих, можемо використовувати формулу S = 0.5 * |x₁(y₂ - y₃) + x₂(y₃ - y₁) + x₃(y₁ - y₂)|.

Для першого трикутника, заданого прямою 2x+y+4=0, x=-1 та віссю абсцис:

x₁ = -1, y₁ = 0 (точка перетину прямої з віссю абсцис)

x₂ = 0, y₂ = -4 (підставимо x=0 у рівняння прямої)

x₃ = 1, y₃ = -2 (підставимо x=1 у рівняння прямої)

Підставимо ці значення в формулу та знайдемо площу.

2) Аналогічно, для другого трикутника, заданого прямою 2x-y-5=0, у=-1 та віссю ординат:

x₁ = 3, y₁ = -1 (підставимо y=-1 у рівняння прямої)

x₂ = 0, y₂ = -5 (точка перетину прямої з віссю ординат)

x₃ = 2, y₃ = -1 (підставимо y=-1 у рівняння прямої)

Знову підставимо ці значення в формулу та знайдемо площу.