Ответы
Чтобы найти уравнение окружности с диаметром MN, мы должны найти координаты центра окружности и её радиус.
Первым шагом найдем координаты центра окружности. Для этого найдем среднее значение координат точек M и N:
x_центра = (x_M + x_N) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
y_центра = (y_M + y_N) / 2 = (1 + (-5)) / 2 = (-4) / 2 = -2
Таким образом, центр окружности имеет координаты (1, -2).
Затем найдем радиус окружности, который равен половине длины диаметра:
Длина диаметра MN = √((x_N - x_M)^2 + (y_N - y_M)^2)
= √((4 - (-2))^2 + (-5 - 1)^2)
= √((4 + 2)^2 + (-5 - 1)^2)
= √(6^2 + (-6)^2)
= √(36 + 36)
= √72
= 6√2
Таким образом, радиус окружности равен 6√2.
Итак, уравнение окружности с диаметром MN имеет вид:
(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = (6√2)^2
(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 72