Question

Відомо що log₅ 7 = a, log₅ 3 = b. Виразіть a i b через
1) log₅ 21
2) log₅ 9
3) log₅ 63
4) log₅ 3

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle1)\ a+b\\\\2)\ 2b\\\\3)\ a+2b\\\\4)\ \frac{b}{a}$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle log_57=a\\log_53=b\\\\1)\\log_521=log_5(7\cdot3)=log_57+log_53=a+b\\\\2)\\log_59=log_53^2=2log_53=2b\\\\3)\\log_563=log_5(7\cdot9)=log_57+log_59=\\\\log_57+log_53^2=log_57+2log_53=a+2b\\\\4)\\log_73=\frac{log_53}{log_57}=\frac{b}{a}$