Question

площина трикутника дорівнює 24 см² а його ортогональна проекції 12√2см²знайти кут між площиною проєкції та площиною даного трикутника

Answer 1

Ответ:

45 грудусов

Объяснение:

формула проэкции треугольнка выгледит так;

S(проэкци)= 1/2 *a(проэкци) * h(проэкции)

Из условия задачи мы знаем, что ортогональная проекция имеет площадь $12\sqrt{2}$ Так как ортогональная проекция треугольника на плоскость создает прямоугольный треугольник, то длина основания проекции тобеж( a проэкции)  равна длине стороны треугольника(a)

и высота проекции(h проэкци) равна высоте треугольника (h).

Таким образом, мы можем записать следующее:

1/2 *a *h = 24 см^2

1/2 * a * h(проэкции) = $12\sqrt{2}$

Теперь делем одно на другое и получаем : h(проэкци)/h = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Теперь, у нас есть отношение высоты проекции к высоте треугольника. Заметим, что это отношение равно тангенсу угла наклона плоскости проекции к горизонту. Таким образом: tan 0=$\frac{\sqrt{2}}{2}$

и это примерно 45 градусов