Question

Поможіть срочно!! Обчисліть інтеграл
Бажано написати на листку

Answer 1

Ответ:

Вычислить определённый  интеграл . Применяем формулу Ньютона-Лейбница .

$\bf \displaystyle \int\limits_{ln\sqrt2}^{ln\sqrt3}\, e^{2x}\, dx=\frac{1}{2}\int\limits_{ln\sqrt2}^{ln\sqrt3}\, e^{2x}\cdot d(2x)=\frac{1}{2}\cdot e^{2x}\, \Big|_{ln\sqrt2}^{ln\sqrt3}=\frac{1}{2}\cdot (e^{2\, ln\sqrt3}-e^{2\cdot ln\sqrt2})=\\\\\\=\frac{1}{2}\cdot (e^{ln3}-e^{ln2})=\frac{1}{2}\cdot (3-2)=\frac{1}{2}$