Question

Знайдіть довжини медіану АМ трикутника АВС,

якщо А(0; 2), В(6; 0), С(-4; -6).

Answer 1

Ответ:

длина медианы AM треугольника ABC равна √26 ≈ 5.1

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти длины медианы AM треугольника ABC, нам нужно сначала найти координаты точки M - середины стороны BC.

Координаты точки M можно найти, используя формулу для нахождения среднего значения координат:

Mx = (Bx + Cx) / 2

My = (By + Cy) / 2

где Bx, By - координаты точки B, Cx, Cy - координаты точки C.

Bx = 6, By = 0

Cx = -4, Cy = -6

Mx = (6 + (-4)) / 2 = 1

My = (0 + (-6)) / 2 = -3

Таким образом, координаты точки M равны M(1, -3).

Теперь, чтобы найти длину медианы AM, нам нужно использовать формулу расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты точки A, (x2, y2) - координаты точки M.

x1 = 0, y1 = 2

x2 = 1, y2 = -3

d = √((1 - 0)^2 + (-3 - 2)^2)

= √(1 + 25)

= √26