Question

Розвяжіть показникове рівняння

Answer 1

$4^x-5\cdot 2^x-24=0\Leftrightarrow 2^{2x}-5\cdot 2^x-24=0\\D_{2^x}=25+96=121\Rightarrow 2^x=\cfrac{5\pm \sqrt{121}}{2}=\left \{ -3,8 \right \}\\2^x=-3\Rightarrow x\in \mathbb{C}\\2^x=8\Rightarrow x=3\in \mathbb{R}$