Question

составьте квадратное уравнение корни которого равны -3 и 8 с решением

Answer 1

Ответ:

x^2 - 5x - 24 = 0

x^2 - 8x + 3x - 24 = 0

(x - (-3))(x - 8) = 0

(x + 3)(x - 8) = 0

x1=-3 x2=8

Таким образом, корни уравнения x^2 - 5x - 24 = 0 равны -3 и 8

Answer 2

Ответ: x^2 - 5x - 24 = 0

Объяснение:

Чтобы составить квадратное уравнение с данными корнями, мы можем использовать формулу (x - a)(x - b) = 0, где a и b - корни уравнения. В данном случае, корни равны -3 и 8, поэтому уравнение будет иметь вид:

(x + 3)(x - 8) = 0

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 - 8x + 3x - 24 = 0

Упрощая, получаем окончательный вид квадратного уравнения:

x^2 - 5x - 24 = 0

a = 1, b = -5, c = -24

D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121

( D = 121 > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня )

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-5) - √121) / (2 * 1) = (5 - 11) / 2 = -6 / 2 = -3

x2 = (-(-5) + √121) / (2 * 1) = (5 + 11) / 2 = 16 / 2 = 8