Ответы
Ответ:
x^2 - 5x - 24 = 0
x^2 - 8x + 3x - 24 = 0
(x - (-3))(x - 8) = 0
(x + 3)(x - 8) = 0
x1=-3 x2=8
Таким образом, корни уравнения x^2 - 5x - 24 = 0 равны -3 и 8
Ответ: x^2 - 5x - 24 = 0
Объяснение:
Чтобы составить квадратное уравнение с данными корнями, мы можем использовать формулу (x - a)(x - b) = 0, где a и b - корни уравнения. В данном случае, корни равны -3 и 8, поэтому уравнение будет иметь вид:
(x + 3)(x - 8) = 0
Раскрывая скобки, получаем:
x^2 - 8x + 3x - 24 = 0
Упрощая, получаем окончательный вид квадратного уравнения:
x^2 - 5x - 24 = 0
a = 1, b = -5, c = -24
D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121
( D = 121 > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня )
x = (-b ± √D) / (2a)
x1 = (-(-5) - √121) / (2 * 1) = (5 - 11) / 2 = -6 / 2 = -3
x2 = (-(-5) + √121) / (2 * 1) = (5 + 11) / 2 = 16 / 2 = 8