Question

ДАЮ 56 БАЛІВ!!!
1) (Бали: 3)
Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 4 см та 15 см. Знайдіть косинус найменшого кута трикутника.
2) (Бали: 3)
У трикутнику АВС АВ = 26 см, cos C = 0,6 BC - AC = 2 см. Знайдіть периметр трикутника.
будь ласка розпещіть все детально.​

Answer 1

Ответ:

Прости, знаю только первое и четвёртое, я из алты кста)

1) Cos A = (4`2+15`2-13`2)/(2*4*15) =

   16+225-169/120 = 72/120

   Cos B = (15`2+13`2-4`2)/(2*13*15) =

   225+169-16/390 = 378/390

   Cos C = (4`2+13`2-15`2)/(2*4*13) =

   16+169-225/104 = -40/104

  Найменший кут = A (Первая сторона в 13см)

4) По теореме синусов:

csin∠C=2R ⇒ c=2R⋅sin∠C=2⋅8,125⋅0,8=13

Так как

sin2α+cos2α=1, то sin2∠A=1−cos2∠A=1−(−513)2=1−25169=144169

sin∠A=1213

По теореме синусов:

asin∠A=2R ⇒ a=2R⋅sin∠A=2⋅8,125⋅1213=654⋅1213=15

Проведем высоту BK

Из прямоугольного треугольника ВКА

BK=AB·sin ∠ A=13·1213=12

По теореме Пифагора

AK=√132–122=5

Из прямоугольного треугольника ВКC

по теореме Пифагора

СK=√152–122=9

b=АС=AK+KC=5+9=14