Question

ИЗВЕСТНО ЧТО F(X-1)=X^2+3X-2. Найдите f(х).Вычислите f(3).СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ: подробное решение внизу

Объяснение:

Для нахождения f(x) известного F(x-1) мы заменим x на (x+1), так как F(x-1) задано в зависимости от (x-1). Таким образом, получим:

F(x-1) = (x+1)^2 + 3(x+1) - 2

Раскроем скобки:

F(x-1) = x^2 + 2x + 1 + 3x + 3 - 2

Упростим выражение:

F(x-1) = x^2 + 5x + 2

Теперь мы получили выражение для F(x-1), и чтобы найти f(x), нам нужно заменить x на x-1:

f(x) = F(x-1) = (x-1)^2 + 5(x-1) + 2

Раскроем скобки:

f(x) = x^2 - 2x + 1 + 5x - 5 + 2

Упростим выражение:

f(x) = x^2 + 3x - 2

Теперь, чтобы вычислить f(3), мы подставим x = 3 в выражение для f(x):

f(3) = 3^2 + 3(3) - 2

Выполняем вычисления:

f(3) = 9 + 9 - 2

f(3) = 16