Question

Поможіть даю 15 балів
$(3x - 5 {)}^{2} - 49 = 0$
​

Answer 1

Для розв'язання рівняння (3x-5)^2 - 49 = 0, спочатку можемо розкрити дужки і спростити його.

(3x-5)^2 - 49 = 0

(3x-5)(3x-5) - 49 = 0

9x^2 - 30x + 25 - 49 = 0

9x^2 - 30x - 24 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Можна спробувати розкласти його на множники або використати квадратну формулу.

Якщо спробувати розкласти його на множники, можна побачити, що немає спільних множників між коефіцієнтами 9, -30 і -24. Тому ми переходимо до використання квадратної формули.

Квадратна формула говорить, що для рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, розв'язки задаються формулою:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, а = 9, b = -30, а c = -24. Підставивши ці значення у формулу, маємо:

x = (-(-30) ± √((-30)^2 - 4 * 9 * (-24))) / (2 * 9)

x = (30 ± √(900 + 864)) / 18

x = (30 ± √1764) / 18

x = (30 ± 42) / 18

Тепер ми можемо знайти обидва розв'язки:

x1 = (30 + 42) / 18 = 72 / 18 = 4

x2 = (30 - 42) / 18 = -12 / 18 = -2/3

Отже, розв'язками рівняння (3x-5)^2 - 49 = 0 є x = 4 і x = -2/3.

Answer 2

Ответ: х1 = 4 и х2 = - 2/3

Объяснение:

( 3х - 5 )^2 - 49 = 0

( 3х - 5 - 7 ) × (3х - 5 + 7 ) = 0

( 3х - 12 ) × ( 3х + 2 ) = 0

3( х - 4 ) × ( 3х + 2 ) = 0 | : 3

( х - 4 ) × ( 3х + 2 ) = 0

Рассмотрим 2 случая:

1) х - 4 = 0

х = 4

2) 3х + 2 = 0

3х = -2 | : 3

х = - 2/3