Question

знайти найбільше і найменше значення функції y=x^2-2x-5 на промiжку [2:4]

Answer 1

Відповідь:

3 і -5

Покрокове пояснення:

Це парабола вітками вгору, і щоб знайти найбільше і найменше значення на цьому інтервалі, потрібно зрозуміти, чи є точка вершини параболи в межах від 2 до 4 включно.
Знайдемо спочатку абсцису вершини параболи, вона буде така:

х=2/2=1

Все добре, значить вершина параболи не в межах  [2:4], тому можемо просто підставити точки 2 і 4 в квадратичне рівняння, і отримаємо 2 значення мінімуму і максимуму функції на даному проміжку:

у=2*2-2*2-5=-5

у=4*4-2*4-5=3

Очевидно, що найбільше значення буде 3, а найменше -5.