Question

За яких значень а і в вершина параболи y=-x²+bx+а знаходиться у точці з координатами (-3;2)?​

Answer 1

Ответ:

a = -7 и b = -6:

y = -x² -6·x -7

Объяснение:

Требуется определить значения a и b, при которых вершина параболы y = -x²+b·x+а находится в точке с координатами (-3; 2).

Информация. Абсцисса вершины параболы y = m·x²+n·x+k определяется по формуле: $\tt x_0=-\dfrac{n}{2 \cdot m} .$

Решение. По условию абсцисса вершины параболы y = -x²+b·x+а находится в точке с абсциссой x₀ = -3 и поэтому по формуле нахождения определим b (так как x₀ = -3, m = -1, n = b):

$\tt -3=-\dfrac{b}{2 \cdot (-1)} \\\\b=-6.$

Нам известно абсцисса x₀ = -3 и ордината вершины y₀ = 2. Так как

y₀ = -x₀² -6·x₀ + а,

то

2 = -(-3)² -6·(-3) + а

2 = -9 + 18 + a

2 = 9 + a

a = -7.

#SPJ1