Цистерна высотой 2м имеет кран на высоте 20см над землёй . С какой скоростью вытачет жидкость если открыть кран g=10м/с²
Ответы
Ответ: Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.
Изначально у жидкости только потенциальная энергия, равная mgh, где m - масса жидкости, g - ускорение свободного падения, а h - высота жидкости в цистерне.
Когда кран открыт и жидкость начинает вытекать, её потенциальная энергия начинает уменьшаться, а кинетическая энергия начинает возрастать. В любой момент времени сумма потенциальной и кинетической энергий остается постоянной.
При открытии крана, жидкость начинает вытекать с такой скоростью, при которой её потенциальная энергия снижается в соответствии с увеличением кинетической энергии.
Мы можем использовать это знание, чтобы найти скорость выхода жидкости из крана. Пусть V - скорость выхода жидкости из крана.
Тогда мы можем записать уравнение:
mgh = (1/2)mv^2
где mgh - начальная потенциальная энергия жидкости и (1/2)mv^2 - конечная кинетическая энергия жидкости.
Отсюда мы можем упростить уравнение, сократив массы жидкости:
gh = (1/2)v^2
v^2 = 2gh
v = √(2gh)
Теперь подставим данные из задачи: g = 10 м/с², h = 2 м. Подставим эти значения в формулу:
v = √(2 * 10 * 2)
v = √(40)
v ≈ 6,32 м/с
Таким образом, скорость выхода жидкости из крана составляет около 6,32 м/с.
Объяснение: