Question

ДАЮ 81 БАЛЛ!!!!
Идеальный газ, находящийся в цилиндре при температуре T₁ = 23 °С и давлении p₁ = 0.6 атм, занимает начальный объём, равный V₁ = 3л. Данный газ изотермически сжимают, затем изобарически охлаждают до температуры T₂ = -62 °С, далее изотермически доводят до давления p₂ = 1.2 атм. Каков установившийся объём газа V₂?

Answer 1

Ответ:

установившийся объём газа V₂ равен 1.5 л.

Объяснение:

Для решения задачи будем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре объём и давление идеального газа обратно пропорциональны: p₁V₁ = p₂V₂.

Закон Гей-Люссака утверждает, что при постоянном давлении объём и температура идеального газа прямо пропорциональны: V₁/T₁ = V₂/T₂.

Используя эти два закона, мы можем составить систему уравнений:

p₁V₁ = p₂V₂ (1)

V₁/T₁ = V₂/T₂ (2)

Подставим известные значения:

p₁ = 0.6 атм

V₁ = 3 л

T₁ = 23 °C = 23 + 273.15 К

T₂ = -62 °C = -62 + 273.15 К

p₂ = 1.2 атм

Подставляя эти значения в систему уравнений, получаем:

0.6 * 3 = 1.2 * V₂ (1)

3 / (23 + 273.15) = V₂ / (-62 + 273.15) (2)

Решим систему уравнений:

0.6 * 3 = 1.2 * V₂

1.8 = 1.2 * V₂

V₂ = 1.8 / 1.2

V₂ = 1.5 л