Ответы
Ответ:
Для розв'язання цієї задачі скористаємося властивістю трапеції, що діагоналі поділяються пополам: AO = OD і OC = OB.
Ми знаємо, що АО = 9 см і ОС = 6 см. Також нам відомо, що сума основ трапеції дорівнює 25 см. Позначимо довжину основи АВ як х, а довжину основи CD як (25 - х).
За теоремою Піфагора, в правильному чотирикутнику АОСD:
AO^2 + OC^2 = AC^2
9^2 + 6^2 = AC^2
81 + 36 = AC^2
117 = AC^2
AC = √117
AC ≈ 10.82 см
Також ми можемо скористатися властивістю трапеції про те, що сума квадратів довжин основи і довжини бічної сторони трапеції дорівнює квадрату довжини діагоналі:
AB^2 + OC^2 = AC^2
x^2 + 6^2 = 10.82^2
x^2 + 36 = 117.12
x^2 = 117.12 - 36
x^2 = 81.12
x = √81.12
x ≈ 9 см
Отже, довжина основи АВ трапеції дорівнює приблизно 9 см, а довжина основи CD дорівнює (25 - 9) см, тобто приблизно 16 см.