Question

помогите пожалуйста даю 50 баллов
Розв’яжи рівняння.
а) (х – 2)^2 = х^2;
б) 3(у + 5)^2 = 0;
в) (х – 3)^2 = х^2;
г ) (3у + 5)^2 = 9у^2.
^=степень

Answer 1

Ответ:

а) (х – 2)^2 = х^2;

Раскроем скобки:

x^2 - 4x + 4 = x^2

Теперь вычтем x^2 из обеих сторон уравнения:

-4x + 4 = 0

Теперь прибавим 4 к обеим сторонам уравнения:

-4x = -4

Разделим обе стороны на -4:

x = 1

б) 3(у + 5)^2 = 0;

Умножим обе стороны на 1/3, чтобы избавиться от коэффициента 3:

(y + 5)^2 = 0

Теперь возведем обе стороны в степень 1/2 (извлечение квадратного корня):

y + 5 = 0

Отсюда получаем, что у = -5.

в) (х – 3)^2 = х^2;

Раскроем скобки:

x^2 - 6x + 9 = x^2

Теперь вычтем x^2 из обеих сторон уравнения:

-6x + 9 = 0

Теперь прибавим -9 к обеим сторонам уравнения:

-6x = -9

Разделим обе стороны на -6:

x = 3/2

г ) (3у + 5)^2 = 9у^2.

Раскроем скобки:

9y^2 + 30y + 25 = 9y^2

Теперь вычтем 9y^2 из обеих сторон уравнения:

30y + 25 = 0

Теперь вычтем 25 из обеих сторон уравнения:

30y = -25

Разделим обе стороны на 30:

y = -25/30

y = -5/6