Question

решить неравенство log2x+log2(x-2)<3

Answer 1

$log_2x+ frac{log_2x}{log_22} <3 \ log_2x+log_2x<3 \ 2log_2x<3 \ 2log_2x<log_28 \ log_2x^2<log_28\ x^2<8 \ x>- sqrt{8} \ x< sqrt{8} \ \ x>0 \ x-2>0 \ x>2$

Ответ: $2<x<2 sqrt{2}$

Answer 2

Ответ:

(2;4)

Объяснение

$log_2x+log_2(x-2)<3;\left {begin{array}{lcl} { {x >0,} \ {x-2>0,} \ {log_2(x^{2}-2x)<3; } }end{array} right.Leftrightarrow left {begin{array}{lcl} { {x >0,} \ {x>2,} \ {x^{2} -2x-8<0;} }end{array} right.Leftrightarrow left { begin{array}{lcl} {{x>2,} \ {-2<x<4;}} end{array} right.Leftrightarrow\\Leftrightarrow2<x<4.$