Ответы
Ответ:
1) 64
Найдем стороны ВА и АС
Для этого воспользуемся правилом равнобедренного треугольника, про то что стороны при основе равны. Мы видим это из данного рисунка.
Найдем значение углов С и В.
(180°-90°)/2=45°
180°-сумма углов треугольника
90°-градусная мера угла А
Делим на два, ведь у нас два равных угла.
Теперь мы сможем найти стороны:
Косинус и минус угла 45° равны это
√2/2
Получим пропорцию
√2/2=АС/16
АС=16×√2/2=8√2
S=a×b×1/2
a b равны=8√2
Подставим значения
S=8√2×8√2×1/2=64
2) 8
Для начала найдем сторону АС
Угол А 45°
косинус 45°= √2/2
Составим пропорцию
√2/2=АС/4√2
АС=√2×4√2/2=4
Чтоб найти сторону ВС, можно воспользоваться тем, что прямоугольник у которого угол между гипотенузой и катетом равен 45° равнобедренный, поэтому второй катет тоже 4
Найдем площадь:
S=ab1/2
S=4×4×1/2=8
3) 16√10
Найдем длину прямоугольника через теорему Пифагора:
Длина=√4²+8²=√80=4√5
Найдем ширину:
Диагональ делит угол пополам, поэтому угол будет 45°
Теперь можем найти ширину:
Синус 45°=√2/2
Составим пропорцию:
√2/2=4/ширину
Ширина=2×4/√2=4√2
Площадь прямоугольника равно произведению его сторон.
Подставим значение:
4√2×4√5=16√10