Question

Розв’яжи систему рівнянь:


У відповідь запиши суму коренів рівняння х0 + у0.
У вікно відповіді впиши тільки число без змінної. Наприклад: 8

Answer 1

Відповідь:

Х0 + У0 = 8

Пояснення:

Маємо систему з двох рівняннь:

1 / ( Х - У ) + 1 / ( Х + У ) = 5/8 ( 1 )

1 / ( Х - У ) - 1 / ( Х + У ) = 3/8 ( 2 )

1) Знайдемо різницю рівняннь ( 1 ) та ( 2 ) ( доданки 1 / ( Х - У ) віднімуться ):

1 / ( Х - У ) + 1 / ( Х + У ) = 5/8

-

1 / ( Х - У ) - 1 / ( Х + У ) = 3/8

--------------------------------------------

2 / ( Х + У ) = 2/8

Х + У = 8

2) Знайдемо суму рівняннь ( 1 ) та ( 2 ) ( доданки 1 / ( Х + У ) віднімуться ):

1 / ( Х - У ) + 1 / ( Х + У ) = 5/8

+

1 / ( Х - У ) - 1 / ( Х + У ) = 3/8

--------------------------------------------

2 / ( Х - У ) = 8/8

Х - У = 2

Перевірка:

1) 1/2 + 1/8 = 5/8

4/8 + 1/8 = 5/8

5/8 = 5/8

2) 1/2 - 1/8 = 3/8

4/8 - 1/8 = 3/8

3/8 = 3/8

Рішення вірне.