1. Дано квадратное уравнение 2х² - 4x+2 = 0
а) определите вид квадратного уравнения
б) выпишите старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член;
в) определите, сколько корней имеет данное уравнение.
Ответы
Відповідь:
**а) Вид квадратного уравнения:**
Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), что является общей формой квадратного уравнения.
**б) Старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член:**
В данном уравнении:
- Старший коэффициент (\(a\)) равен 2.
- Второй коэффициент (\(b\)) равен -4.
- Свободный член (\(c\)) равен 2.
**в) Количество корней:**
Квадратное уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\) имеет два корня, если дискриминант (\(D\)) положителен, один корень, если \(D\) равен нулю, и ни одного корня, если \(D\) отрицателен. Дискриминант рассчитывается по формуле \(D = b^2 - 4ac\).
Для данного уравнения:
\[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 16 - 16 = 0 \]
Таким образом, дискриминант равен нулю. Уравнение имеет ровно один корень.
Покрокове пояснення: