Question

даю 100 баллов сроочнно полным ответом с подробными обьясниями ​

Answer 1

$\cfrac{x^2-3x}{x^2-4x+3}=\cfrac{x(x-3)}{(x-1)(x-3)}=\cfrac{x}{x-1}$

Рассмотрим многочлен в знаменателе, а именно его коэффициенты. Воспользуемся одним интересным следствием из теоремы Виета: если сумма коэффициентов равна нулю, то первый корень равен единице, а второй $c/a$

$1+3-4$ действительно равно 0, а значит, первый корень единица, а второй три, от сюда и следует разложение в знаменателеи на множители

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle \frac{x}{x-1}$

Объяснение:

$\displaystyle \frac{x^2-3x}{x^2-4x+3}=\frac{x(x-3)}{x^2-x-3x+3}=\\\\\frac{x(x-3)}{x(x-1)-3(x-1)}=\frac{x(x-3)}{(x-1)(x-3)}=\frac{x}{x-1}$

ОДЗ:

$\displaystyle x\neq 3,\ x\neq 1$