Question

ДАЮ 10 БАЛЛОВ
6. Дана функция общих издержек (ТС): TC =35+5Q-2Q²+2Q³.Определите предельные (MC) и средние общие (TC) издержки фирмы при объеме выпуска продукции (Q) равном 60 единиц. Определите минимальное значение общих издержек (ТС) и при каком объеме выпуска они будут получены. ​

Answer 1

Для определения предельных и средних общих издержек при объеме выпуска продукции равном 60 единиц, нужно сначала вычислить значение TC (общих издержек) при Q=60.

Подставим Q=60 в функцию TC = 35 + 5Q - 2Q² + 2Q³:

TC = 35 + 5(60) - 2(60)² + 2(60)³

TC = 35 + 300 - 2(3600) + 2(216000)

TC = 35 + 300 - 7200 + 432000

TC = 435 - 7200 + 432000

TC = 429235

Таким образом, общие издержки фирмы при объеме выпуска Q=60 равны 429235 единиц.

Для определения предельных издержек (MC) при Q=60, нужно взять производную функции TC по Q и подставить Q=60:

MC = d(TC)/dQ

MC = d(35 + 5Q - 2Q² + 2Q³) / dQ

MC = 5 - 4Q + 6Q²

MC = 5 - 4(60) + 6(60)²

MC = 5 - 240 + 6(3600)

MC = 5 - 240 + 21600

MC = 21365

Таким образом, предельные издержки (MC) при объеме выпуска Q=60 равны 21365 единиц.

Чтобы определить средние общие издержки (AC) при Q=60, нужно разделить общие издержки на объем выпуска:

AC = TC / Q

AC = 429235 / 60

AC = 7153.92

Таким образом, средние общие издержки (AC) при объеме выпуска Q=60 равны примерно 7153.92 единицы.

Минимальное значение общих издержек (TC) будет определено в точке минимума функции. Чтобы найти эту точку, необходимо найти производную функции TC и приравнять ее к нулю:

d(TC)/dQ = 0

5 - 4Q + 6Q² = 0

Решив это уравнение, можно найти значение Q, при котором достигается минимум общих издержек.