Question

Допоможіть будь ласка

Answer 1

Відповідь:

Спрощений вираз дорівнює:

1 / ( а⁻² - 5 ) × ( 4 / ( а⁻² - 3 ) - 2 )

Якщо а = -5, то вираз приблизно дорівнює 0,68.

Пояснення:

Використовуємо наступні формули:

1) ( а⁻⁴ - 6а⁻² + 9 ) = ( а⁻² - 3 )²

2) Ділити на ( а⁻⁴ - 25 ) / ( 4а⁻² - 12 ) це те саме, що множити на ( 4а⁻² - 12 ) / ( а⁻⁴ - 25 )

3) ( 4а⁻² - 12 ) = 4 × ( а⁻² - 3 )

4) ( а⁻⁴ - 25 ) = ( ( а⁻² - 5 ) × ( а⁻² + 5 ) )

5) ( а⁻² - 3 )² = ( а⁻² - 3 ) × ( а⁻² - 3 )

Спрощуємо вираз:

( а⁻² + 5 ) / ( а⁻⁴ - 6а⁻² + 9 ) : ( а⁻⁴ - 25 ) / ( 4а⁻² - 12 ) - 2 / ( а⁻² - 5 ) =

( а⁻² + 5 ) / ( а⁻² - 3 )² × 4 × ( а⁻² - 3 ) / ( ( а⁻² - 5 ) × ( а⁻² + 5 ) ) - 2 / ( а⁻² - 5 ) =

( а⁻² + 5 ) / ( ( а⁻² - 5 ) × ( а⁻² + 5 ) ) × 4 × ( а⁻² - 3 ) / ( а⁻² - 3 )² - 2 / ( а⁻² - 5 ) =

1 / ( а⁻² - 5 ) × 4 / ( а⁻² - 3 ) - 2 / ( а⁻² - 5 ) =

1 / ( а⁻² - 5 ) × ( 4 / ( а⁻² - 3 ) - 2 )

Якщо а = -5, то вираз дорівнює:

1 / ( а⁻² - 5 ) × ( 4 / ( а⁻² - 3 ) - 2 ) = 1 / ( ( -5 )⁻² - 5 ) × ( 4 / ( ( -5 )⁻² - 3 ) - 2 ) = 1/(-4,96) × ( 4/( -2,96) - 2 ) = 0,(675) ≈ 0,68