Question

Очень срочно!!!! 50 баллов!
Треугольник ABC вписан в окружность.
Угол ABC = 36 градусов. Найдите углы треугольника AОС, если О - центр окружности.

Answer 1

Ответ:

∠АОС=72°; ∠ОАС=54°; ∠ОСA=54°

Объяснение:

∠АОС=2*∠АВС=2*36°=72° (центральний кут в два рази більше відповідного вписаного кута)

АО=ОС=R- радіуси.

∆АОС- рівнобедрений трикутник.

Сума кутів трикутника дорівнює 180°; В рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.

∠OАC=∠OCA;

∠OАC=(180°-∠АОС)/2=(180°-72°)/2=54°

∠OCA=54°

Answer 2

Если треугольник ABC вписан в окружность, то угол AOC, где O - центр окружности, равен удвоенной мере угла внешней дуги, которую образует сторона AC.

Таким образом, угол AOC = 2 * угол ABC = 2 * 36 градусов = 72 градуса.

Так как треугольник ABC вписан в окружность, сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Так что, если угол ABC = 36 градусов, то угол AOC + угол BOC = 180 градусов.

Отсюда угол BOC = 180 градусов - 72 градуса = 108 градусов.

Таким образом, углы треугольника AOC равны 72 градуса и 108 градусов.