Question

В арифметической прогрессии a6 = 12, а8=4. Найдите первый член прогрессии и разность прогрессии.

Answer 1

Ответ:

$a_1=32,\ d=-4$

Объяснение:

$\begin{cases}a_6=a_1+5d\\ a_8=a_1+7d\end{cases}\\\\\begin{cases}a_1+5d=12\ \ \ |\cdot(-1)\\ a_1+7d=4\end{cases}\\\\\begin{cases}-a_1-5d=-12\\ a_1+7d=4\end{cases}$

+___________

$2d=-8\ \ \ |:2\\\\d=-4\\\\\\\begin{cases}a_1+5d=12\\ d=-4\end{cases}\\\\\begin{cases}a_1+5\cdot(-4)=12\\ d=-4\end{cases}\\\\\begin{cases}a_1-20=12\\ d=-4\end{cases}\\\\\begin{cases}a_1=12+20\\ d=-4\end{cases}\\\\\begin{cases}a_1=32\\ d=-4\end{cases}$