Question

сумма десятого и четвертого членов арифметической прогресии равна (+94), а сумма второго и третьего равна (-54). найдите первый член и первые пять​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

an - арифметическая  прогрессия

a10+a4 = 94;

a2+a3 = -54;

*************************

a1=?    от a1 до a5 =?

Решение

an=a1+(n-1)d;

a10 = a1+9d;

a4=a1+3d;

-------------

a1+9d+a1+3d = 94;

2a1 + 12d = 94.

**************

a1+d + a1+2d = -54;

2a1+3d = -54.

-------------------

Система

2a1 + 12d = 94

2a1+3d = -54.

**************

Складываем

12d+3d=94+(-54)

15d = 40;

d=40/15 = 2 2/3.

подставим в   2a1+3d = -54.

2a1+3*(2 2/3) =-54

2a1 = -54 - 8;

a1 = -31;

a2 = -31+2 2/3 = -28 1/3.

a3 = -31 + 2*2 2/3 = -31+5 1/3 = -25 2/3.

a4 = -31+3*2 2/3 = -31+8 = -23.

a5 = -31 + 4*2 2/3 = -31+10 2/3 = -20 1/3.