Question

Записать бесконечную переодическую дробь , в виде обыкновенной дроби:
а)0,(45)
б)0,2(5)

Answer 1

Объяснение:

a)

x=0,(45)=0,45454545454545...    |*100     (1)

100x=45,4545454545454545...                 (2)

Вычитаем из уравнения (2) уравнение (1):

99х=45 |:99

$\displaystyle\\x=\frac{45}{99} =\frac{5}{11}.\\\\OTBET:\ 0,(45)=\frac{5}{11} .$

б)

x=0,2(5)=0,2555555555555...        |*10

10x=2,5555555555555555...         |*10       (1)

100x=25,555555555555555...                   (2)

Вычитаем из уравнения (2) уравнение (1):

90x=23 |:90

$\displaystyle\\x=\frac{23}{90}. \\\ OTBET:0,2(5)=\frac{23}{90} .$