Question

График функции заданной уравнением y = (a+1)x+a+1 пересекает точку с координатами (2;0).
а) найдите значение а;
в) запишите функцию в виде
с) не выполняя построения графика функции, определите через какую четверть график не проходит​

Answer 1

Ответ:

а) Подставим координаты точки (2, 0) в уравнение функции \(y = (a + 1)x + a + 1\) и решим уравнение относительно \(a\):

\[0 = (a + 1) \cdot 2 + a + 1.\]

Упростим уравнение:

\[0 = 2a + 2 + a + 1.\]

Сложим коэффициенты при \(a\):

\[0 = 3a + 3.\]

Решим уравнение:

\[3a = -3 \implies a = -1.\]

Ответ: Значение \(a\) равно -1.

в) Подставим найденное значение \(a\) обратно в уравнение функции:

\[y = (-1 + 1)x - 1 + 1.\]

Упростим выражение:

\[y = 0x = 0.\]

Ответ: Функция принимает вид \(y = 0\).

с) Поскольку \(y = 0\), график функции будет лежать на оси \(x\). Таким образом, через эту точку проходит ось абсцисс, и график не проходит через нижнюю полуплоскость плоскости \(Oxy\).