Question

СРОЧНО, 100 БАЛЛОВ!!! Дана треугольная пирамида DABC, каждое ребро которой равно 18см, точка К лежит на ребре DC, DK:KC=2:1. Через точку К проведена плоскость а(альфа), параллельная плоскости ABD. Найдите периметр сечения тэтраэдра плоскостью а(альфа)​

Answer 1

Дана треугольная пирамида DABC, каждое ребро которой равно 18см, точка К лежит на ребре DC, DK:KC=2:1. Через точку К проведена плоскость а(альфа), параллельная плоскости ABD. Найдите периметр сечения тэтраэдра плоскостью а(альфа)​

Объяснение:

1)Тк плоскость α║(АВD) , то лини и пересечения этой плоскости с боковыми гранями, будут параллельны сторонам ΔАВD.

Пусть это отрезки КР║ВD, РТ║АВ, ТК║АD.

Тогда Р( сеч)=КР+РТ+ТК.

2) ΔDBC~ΔKPC по 2-м углам :

∠C- общий ,∠DBC=∠KPC как соответственные при КР║ВD, BC- секущая⇒ сходственные стороны пропорциональны

ВD: KР=DC:KC, где  KC=1/3*18=6( см).

18:КР=18:6 ⇒ КР=6 cм.

2) Остальные стороны ΔТРК ищутся аналогично

РТ=16см, ТК=6 см

3) Р( сеч)=6*3=18(см)

orjabinina   znanija.com/task/54602060