Question

почему процессы сжатия и расширения газа не могут проводиться при одинаковой температуре

Answer 1

Кто это вам такое мог сказать? Процесс сжатия и расширения газа может происходить при одинаковой температуре и такой процесс называется изотермическим
Другое дело,  если процесс адиабатный, тогда при сжатии температура газа повышается, а при расширении газа понижается