1.Определите взаимное расположение прямой и плоскости: X-13/8 = Y-1/2 = Z-4/3 и 2х - у - 3Z + 5 = 0
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ: прямая и плоскость пересекаются.
Пошаговое объяснение: Определите взаимное расположение прямой и плоскости: X-13/8 = Y-1/2 = Z-4/3 и 2х - у - 3Z + 5 = 0.
Уравнение плоскости выразим в параметрическом виде.
x-13/8 = t, x = 8t + 13,
y-1/2 = t, y = 2t + 1,
z-4/3 = t, z = 3t + 4.
Подставим в уравнение прямой.
2(8t + 13) – (2t + 1) - 3(3t + 4) + 5 =
= 16t + 26 – 2t – 1 – 9t – 12 + 5 =
= 5t + 18 = 0.
t = -18/5.
Получили одно решение, при котором прямая и плоскость имеют общее значение.
Это значит, что прямая пересекает плоскость в одной точке.
Ответ: прямая и плоскость пересекаются.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад