Question

Наташе надо решить 300 задач. Ежедневно она решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно. что Наташа за первый день решила 10 задачи. Определите, сколько задач Наташа решила в последний день, если со всеми задачами она справилась за 6 дней.

Answer 1

Объяснение:

Для розв’язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою для знаходження суми арифметичної прогресії.

Ми знаємо, що Наташа розв’язує 300 задач за 6 днів, тобто вона розв’язує однакову кількість задач кожен день. Давайте позначимо цю кількість як "d".

Також ми знаємо, що Наташа розв’язала 10 задач у перший день, і щодня розв’язує на одну задачу більше. Отже, ми можемо побудувати рівняння:

10 + (10 + 1) + (10 + 2) + ... + (10 + (6 - 1)) = 300

де (10 + 0) представляє кількість задач, які Наташа розв’язала у перший день, (10 + 1) у другий день, і так далі. Також зауважимо, що ми додаємо (6 - 1) до 10, щоб врахувати, що Наташа розв’язує на одну задачу більше кожен наступний день.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо кількість задач, яку Наташа розв’язала в останній день.

Answer 2

Ответ: 90 задач Наташа решила в последний день.

Объяснение:

$S_6=300\ \ \ \ a_1=10\ \ \ \ n=6\ \ \ \ a_6=?\\\\\displaystyle\\S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n\\\\S_6=\frac{10+a_6}{2}*6=300\\\\(10+a_6)*3=300\ |:3\\\\10+a_6=100\\\\a_6=90.$