Question

одна сцена прямоугольника на 14 см меньше другой найдите сторону прямоугольника если диагональ равна 26 смодна сторона прямоугольника на 14 см меньше другой найдите сторону прямоугольника если его диагональ равна 26 см ​

Answer 1

Пусть одна сторона прямоугольника будет х см. Тогда вторая сторона будет х - 14 см.

Диагональ прямоугольника можно выразить через его стороны по теореме Пифагора:

диагональ^2 = (первая сторона)^2 + (вторая сторона)^2.

Подставим известные значения:

26^2 = x^2 + (x - 14)^2.

Раскроем скобки:

676 = x^2 + x^2 - 28x + 196.

Соберём все слагаемые с x в одну сторону уравнения:

2x^2 - 28x + 480 = 0.

Разделим уравнение на 2:

x^2 - 14x + 240 = 0.

Факторизуем уравнение:

(x - 10)(x - 24) = 0.

Таким образом, одна сторона может быть равна 10 см, а другая - 24 см.