Question

В четырехугольнике MNPK сторона MN = у см.
1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если:
а) NP на 2 см меньше MN;
b) PK в 1,25 раза больше MN;
c) MK на 3 см больше PK.
2) Зная что периметр MNPK равен 37 см используя данные пункта 1, составьте уравнение
3) Решите уравнение, Полученное в пункте 2. Найдите длину MN.

Answer 1

Давайте почнемо!

1)
а) Якщо \(NP\) на 2 см менше \(MN\), то \(NP = MN - 2\) см.
b) Якщо \(PK\) в 1,25 раза більше \(MN\), то \(PK = 1.25 \times MN\) або \(PK = \frac{5}{4} \times MN\).
c) Якщо \(MK\) на 3 см більше \(PK\), то \(MK = PK + 3\).

2) Периметр \(MNPK\) рівний сумі довжин усіх сторін:
Периметр \(= MN + NP + PK + MK\)

3) Розв'язок:
Периметр \(= 37\) см, а за пунктом 1 можемо виразити \(NP\) через \(MN\), \(PK\) через \(MN\) та \(MK\) через \(PK\).

Запишемо умову периметру:
\(MN + NP + PK + MK = 37\)

Підставимо вирази з пункту 1:
\(MN + (MN - 2) + \frac{5}{4} \times MN + (\frac{5}{4} \times MN + 3) = 37\)

Розв'яжемо це рівняння, знайдемо значення \(MN\), яке задовольняє це рівняння.

Не соромтеся, якщо вам потрібні додаткові пояснення або допомога з розв'язанням рівняння!

Answer 2

Пошаговое объяснение:

MN=y см

а) NP=MN-2=y-2 (cм)

b) PK=1,25•MN=1,25y (cм)

с) МК=3+РК=3+1,25у (см)

2)

Р=37 см

МN+NP+PK+MK=P

y+y-2+1,25y+3+1,25y=37

3)

4,5y+1=37

4,5y=37-1

4,5y=36

y=36:4,5

y=8

MN=y=8 см