Question

Сумма двух чисел равна 14, а их произведения 33. Найдите большую из этих чисел.
А) 13 Б)9 С)5 Д)11

Answer 1

Ответ:

Д) 11

Объяснение:

Пусть одно число будет равно $x$, а другое - $14-x$. Тогда получаем следующее уравнение:

$x(14-x)=33\\7^2-(x-7)^2=33\\49-(x-7)^2=33\\(x-7)^2=49-33\\(x-7)^2=16\\x-7=\pm\sqrt{16}\\x-7=\pm4\\x=7\pm4\\x=11\text{ or }x=3$

Следовательно, либо эти числа равны 11 и 3, либо 3 и 11, что, впрочем, одно и то же. В любом случае, большее из этих чисел равно 11 (Д).