Question

Помогите решить квадратную неровность за дискриминантом только 3-4

Answer 1

Ответ:

3) $\left( -\infty;- \frac{ 1 }{ 2 } \right] \cup\left[ 2 ;+\infty\right)$

4) ∅

Объяснение:

3)

2x^2-3x-2\ge0

Нули:

$2 x^{2} - 3x - 2 =0\\\\ a=2 ,\ \ b=-3 ,\ \ c=-2\\\\ D = b^2 - 4ac = ( - 3)^2 - 4\cdot2\cdot( - 2) = 9 + 16 = 25\\\\\sqrt{D} =\sqrt{25} = 5\\\\ x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{3-5}{2\cdot2}=\frac{-2 }{4 }=- \frac{ 1 }{ 2 } \\\\ x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{3+5}{2\cdot2}=\frac{8}{4}=2\\\\\underline{x\in \left( -\infty;- \frac{ 1 }{ 2 } \right] \cup\left[ 2 ;+\infty\right)}$

4)

$x^2-2x+10\le 0$

Нули:

$x^{2} - 2 x + 10 =0\\\\ a= 1,\ \ b=-2 ,\ \ c=10\\\\ D = b^2 - 4ac = ( - 2)^2 - 4\cdot1\cdot10 = 4 - 40= - 36 < 0$

Hулей  нет

$\underline{x \in \emptyset}$

Неравенство не имеет решения.