Question

1.
Радіус основи прямого кругового конуса дорівнює R, а висота – Н. Через дві твірні конуса проведена площина під кутом 45° до площини основи. Знайдіть: площу осьового перерізу конуса; відстань від центра основи конуса до площини перерізу.

2.
Відрізок, який з’єднує центр верхньої основи прямого циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює l і нахилений до площини основи під кутом α. Знайдіть: площу осьового перерізу циліндра; відстань між площинами осьового перерізу циліндра і паралельного до нього перерізу, який має вдвічі меншу площу.

3.
Сторони трикутника дорівнюють 7 см, 15 см, 20 см і дотикаються до кулі, радіус якої дорівнює 5 см. Знайдіть: радіус перерізу кулі площиною трикутника; площу перерізу кулі площиною трикутника; відстань від центра кулі до площини трикутника; площу великого круга.

Answer 1

3.радіус перерізу кулі площиною дорівнює 2см2) площа перерізу дорівнює 4π см²3) відстань від центра кулі до площини дорівнює √21см4) Площа великого круго дорівнює 25π см²Объяснение:S(∆ABC)=√(р(р-АВ)(р-ВС)(р-АС));р=(АВ+ВС+АС)/2=(7+15+20)/2==42/2=21смS(∆ABC)=√(21(21-7)(21-15)(21-20))==√(21*14*6*1)=√(7*3*7*2*3*2)==7*6=42см²r=S(∆ABC)/p=42/21=2см.___________2)Sп=πr²=2²π=4π см²_____________3) r=MK=2смR=MO=5смКО- відстань від центра кулі до площини перерізу.∆МКО- прямокутний трикутник.Теорема Піфагора:КО=√(МО²-МК²)=√(5²-2²)==√(25-4)=√21см_____________4) Sв.к.=πR²=π*5²=25π см²