Question

Запишите ⁵√x³ в виде x k и другой там

Answer 1

Ответ:

а)  Записать корень в виде степени .

$\bf \sqrt[5]{\bf x^3}=x^{\frac{3}{5}}\ \ \ ,\ \ \ k=\dfrac{3}{5}$  

б) Вычислить определённый интеграл .

$\bf \displaystyle \int\limits_1^2\, (2-3\sqrt[3]{\bf x^2})\, dx=\int\limits_1^2\, (2-3\cdot x^{\frac{2}{3}})\, dx=\Big(2x-3\cdot \frac{3\, x^{\frac{5}{3}}}{5}\Big)\Big|_1^2=\\\\\\=4-\frac{9}{5}\sqrt[3]{\bf 2^5}-2+\frac{9}{5}=2+\frac{9}{5}\, (1-2\sqrt[3]{4}\, )=\frac{19}{5}-\frac{18}{5}\, \sqrt[3]{\bf 4}=3,8-3,6\ \sqrt[3]{\bf 4}$